设(csc x)^2是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx =

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 08:44:14

求详细解题过程
麻烦给个具体点的，不仅计算过程，还要解题思路，我可能思路错了，老是计算不出答案的数值来

该题给的标准答案是x*(csc x)^2+cot x

这个是我做的，简单明了，给分哦！！！！我是等待入学的准研究生，保证没问题。

∫f(x)dx＝(csc x)^2
F(x)=(csc x)^2
分部积分
F(x)'=f(x)

[F(x)g(x)]'=f(x)g(x)+g(x)'F(x)
f(x)g(x)=[F(x)g(x)]'-g(x)'F(x)
∫[f(x)g(x)]dx=F(x)g(x)-∫[g(x)'F(x)]dx
g(x)=x
∫[xf(x)]dx =F(x)x-∫[(csc x)^2]dx
=x(csc x)^2-∫[(csc x)^2]dx
=x(csc x)^2+cotx+C

用分部积分法：
∫xf(x)dx =∫xd(cscx)^2
=x(cscx)^2-∫(cscx)^2dx
=x(csc

设f（x）的一个原函数为1/X，则f'(X)=() ? 设函数f(x)=(x-1)^(2/3),则点x=1是f(x)的设f(x)是定义在(1,正无穷）上的一个函数，且有f(x)=2f(1/x)根号x -1.求f(x). 对任意实数x，设f（x）是4x，x+2，-2x+4三式中值最小值，则f（x）的最大值是（）对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-2x+4三个函数中的最小者,那么f(x)的最大值是设f(x)和g(x)均为周期函数，f(x)的周期是2，g(x)的周期是3问f(x)±g(x)，f(x)g(x)是否周期函数，周期是多对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-x+4三个函数中的最小值,求函数f(x)的最大值设f(x)=x的平方+px+q,A={x｜x=f(x)},B={x｜f[f(x)]=x},(1)求证A是B的子集（2）如果A={-1，3}，求B。设f(x)是x的一次函数，且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于？已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期.